Der Unterschied zwischen linearem Unterraum und Vektorraum

Bei Verwendung als Substantive , linearer Unterraum bedeutet eine Teilmenge von Vektoren eines Vektorraums, die unter der Addition und Skalarmultiplikation dieses Vektorraums geschlossen wird, wohingegen Vektorraum bedeutet eine Menge von Elementen, die als Vektoren bezeichnet werden, zusammen mit einigen Feldern und Operationen, die als Addition (Abbildung von zwei Vektoren auf einen Vektor) und Skalarmultiplikation (Abbildung eines Vektors und eines Elements im Feld auf einen Vektor) bezeichnet werden und eine Liste von Einschränkungen erfüllen.


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  1. Linearer Unterraum habe einen Substantiv (Lineare Algebra)::



    Eine Teilmenge von Vektoren eines Vektorraums, die unter Addition und skalarer Multiplikation dieses Vektorraums geschlossen wird.

  1. Vektorraum habe einen Substantiv (Algebra, Geometrie, Mathematik, Topologie)::



    Eine Reihe von Elementen, die als Vektoren bezeichnet werden, zusammen mit einigen Feldern und Operationen, die als Addition (Abbildung zweier Vektoren auf einen Vektor) und Skalarmultiplikation (Abbildung eines Vektors und eines Elements im Feld auf einen Vektor) bezeichnet werden und eine Liste von Einschränkungen erfüllen.

    Beispiele:

    'Ein Vektorraum ist eine Menge von Vektoren, die linear kombiniert werden können.'

    'Jeder Vektorraum hat eine Basis und eine Dimension.'



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  • linearer Raum gegen Vektorraum
  • Modul gegen Vektorraum
  • freies Modul gegen Vektorraum
  • Banachraum gegen Vektorraum
  • Euklidischer Raum gegen Vektorraum
  • realer Vektorraum gegen Vektorraum
  • linearer Unterraum gegen Vektorraum
  • Unterraum gegen Vektorraum
  • Vektor gegen Vektorraum

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